Question

Паскаль. вычислить сумму трех членов прогрессии 1, 1+1/2, 1+1/3, 1+1/4... которые меньше заданного числа В где 1<В<2

Answer 1

Прогрессия неправильная, т.к. первый элемент должен быть 1+1/1 = 2

var b,sum:real; count, n:integer;
begin
readln(b);
count:=0;
n:=1;
while count<>3 do begin
  if (1+1/n)<b then begin
       sum:=sum+(1+1/n);
       count:=count+1;
  end;
  n:=n+1;
end;
writeln('suma: ',sum);
end.

Answer 2

Для вычисления суммы трех членов прогрессии, которые меньше заданного числа B, нам нужно сначала найти эти три члена. Заметим, что первый член равен 1, а каждый следующий член больше предыдущего на 1/i, где i - номер члена прогрессии.

Таким образом, чтобы найти второй член, нужно решить неравенство 1+1/i < B, что эквивалентно i > 1/(B-1). Заметим, что i является целым числом, поэтому мы можем округлить 1/(B-1) до ближайшего целого в большую сторону и получить номер второго члена прогрессии.

Аналогично, чтобы найти третий член, нужно решить неравенство 1+1/i+1 < B, что эквивалентно i > 1/(B-2)-1/(B-1). Мы можем округлить это число до ближайшего целого в большую сторону и получить номер третьего члена прогрессии.

Итак, мы можем вычислить сумму трех членов прогрессии, которые меньше заданного числа B, следующим образом:

cssCopy code
var
  B: real;
  i1, i2, i3: integer;
  sum: real;
begin
  readln(B);
  i1 := 1;
  i2 := ceil(1/(B-1));
  i3 := ceil(1/(B-2)-1/(B-1));
  sum := 1 + 1/2 + 1/3;
  if i2 > i1 then sum := sum + 1/i2;
  if i3 > i2 then sum := sum + 1/i3;
  writeln(sum);
end.

Здесь мы считываем значение B, вычисляем номера второго и третьего членов прогрессии, затем вычисляем сумму трех членов, учитывая только те члены, которые меньше B. Обратите внимание, что мы используем функцию ceil для округления вверх до ближайшего целого числа.