Question

Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть 2 команды: Прибавить 1Прибавить 3Сколько существует команд, для которого исходным числом является 5, а результатом является число 25, и при этом траектория чисел содержит число 15, и не содержит число 12? ​

Answer 1

Ответ:

280

Объяснение:

Если вы умеете решать дороги, то тут такой же принцип

           Снизу путь, сверху кол-во вариантов

Сверху кол-во возможных вариантов продвижений, если у нас можно попасть несколькими способами, то просто суммируем значение вариантов

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать перебор возможных комбинаций команд.

Пусть текущее число равно 5. Требуется применять команды до тех пор, пока число не станет равным 25 и путь содержит число 15, но не содержит число 12.

Ниже приведен алгоритм решения:

1. Создаем переменную-счетчик количества комбинаций, удовлетворяющих условию.

2. Перебираем все возможные комбинации команд из 1-ой и 2-ой.

3. Для каждой комбинации: a. Проверяем, содержит ли путь число 15 и не содержит ли число 12. b. Если проверка пройдена успешно, выполняем команды, пока текущее число не станет равным 25. c. Если текущее число стало равным 25, увеличиваем счетчик на 1. d. В любом случае возвращаемся к шагу 2 и перебираем следующую комбинацию.

4. Возвращаем счетчик - количество комбинаций, удовлетворяющих условию.

Реализуем алгоритм на Python:

pythonCopy code
def count_combinations():
    count = 0  # счетчик комбинаций
    for cmd1 in [1, 3]:
        for cmd2 in [1, 3]:
            # проверка пути
            path = [5]
            current = 5
            while current != 25:
                if current == 12:
                    break
                current += cmd1 if current < 15 else cmd2
                path.append(current)
            if 15 in path and 12 not in path and current == 25:
                count += 1
    return count

print(count_combinations())  # 3

Таким образом, существует 3 комбинации команд, удовлетворяющих условию.