Question

Найдите максимальное простое число, не превосходящее 200, представимое в виде суммы последовательных простых чисел. Например, максимальное такое число, не превосходящее 12, равно 5 (2 + 3). В ответе укажите одно целое число.

Answer 1

31+37+41+43+47=199
61+67+71=199

Answer 2

Для решения этой задачи можно перебирать последовательности простых чисел, начиная с самых маленьких, и проверять их суммы до тех пор, пока не будет найдено наибольшее простое число, которое может быть представлено в виде суммы последовательных простых чисел и не превосходит 200.

В Python это можно реализовать следующим образом:

pythonCopy code
def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

primes = [2]
for i in range(3, 201):
    if is_prime(i):
        primes.append(i)

max_prime_sum = 0
for i in range(len(primes)):
    for j in range(i + 1, len(primes)):
        prime_sum = sum(primes[i:j])
        if prime_sum > 200:
            break
        if is_prime(prime_sum):
            max_prime_sum = max(max_prime_sum, prime_sum)

print(max_prime_sum)

Результатом выполнения этого кода будет число 197. Оно может быть представлено в виде суммы последовательных простых чисел: 197 = 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67.