Question

Помогите,пожалуйста, решить задачу. В марафоне участвуют 132 спортсменов. Прохождение каждым из участников промежуточного финиша регистрируется специальным устройством,которое записывает номер участника с использованием минимально возможного количества бит,одинакового для каждого спортсмена.Определите информационный объем сообщения,записанного устройством ,после того как промежуточный финиш прошли 84 бегунов.

Answer 1

На каждого спортсмена приходится по 8 бит (2 в 7 степени=128, но спортсменов 132, поэтому берем следующую степень)
8*84=672 бита

Answer 2

Информационный объём сообщения можно определить как количество информации, записанное в битах. Для этого нужно знать, сколько возможных вариантов номеров спортсменов есть и сколько минимально бит требуется для записи каждого номера.

Количество возможных номеров можно вычислить как 132, так как участвует 132 спортсмена. Для того, чтобы определить, сколько бит требуется для записи каждого номера, можно воспользоваться формулой:

n = log2(N)

где N - количество возможных вариантов, а n - минимальное количество бит, необходимых для их записи.

В данном случае:

n = log2(132) ≈ 7

Таким образом, для записи каждого номера требуется 7 бит.

После того, как промежуточный финиш прошли 84 бегуна, устройство записало 84 номера. Информационный объем сообщения, записанного устройством, можно определить как произведение количества бит на количество записанных номеров:

объем = кол-во номеров * кол-во бит = 84 * 7 = 588 бит

Итак, информационный объём сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 84 бегуна, составляет 588 бит.