Question

Для какой логической операции результатом будет истина, если хотя бы один вход -истина? 1) Логическое ИЛИ 2) Логическое И 3) Логическое НЕ 4) Исключающее ИЛИ с объяснением, пожалуйста

Answer 1

Существуют 4 понятия в школьной программе о алгебре логики.

1) Конъюнкция - логическое И или логическое умножение, оно истинно только тогда, когда всё истинно, например: 1 * 1 = 1

Таблица истинности для конъюнкции:

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

2) Дизъюнкция - логическое или логическое сложение, оно истинно, когда хотя бы одно истинно.

Таблица истинности для дизъюнкции:

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

3) Имликация- логическое если, то.

Таблица истинности для импликации:

0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 1

4) Эквивалентность - логическое тогда и только тогда.

Таблица истинности для эквивалентности:

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Следовательно, из вопроса задачи, верный ответ будет логическое ИЛИ.

Answer 2

Результатом, которые будет истиной, если хотя бы один вход - истина, является логическое ИЛИ.

Логическое ИЛИ (OR) - это логическая операция, которая возвращает истину, если хотя бы один из ее входов истинный. Другими словами, если у нас есть два утверждения A и B, то операция ИЛИ возвращает истину, если A истинно, B ложно, или если и A и B истинны.

Например:

• Утверждение A: "Сегодня пойдет дождь"
• Утверждение B: "Сегодня будет солнечно"

Если мы применим операцию ИЛИ к этим утверждениям, то результат будет истиной, потому что хотя бы одно утверждение (B) является истинным.

Логическое И (AND), наоборот, возвращает истину только тогда, когда оба входа истинны. Если хотя бы один из входов ложный, то результат будет ложью.

Логическое НЕ (NOT) - это унарная операция, которая инвертирует свой единственный вход. То есть, если вход был истинным, то результат будет ложью, а если вход был ложным, то результат будет истиной.

Исключающее ИЛИ (XOR) - это логическая операция, которая возвращает истину только тогда, когда ровно один из ее входов истинный. Если оба входа ложны или оба входа истинны, то результат будет ложью.

Например:

• A = true, B = false: A XOR B = true
• A = true, B = true: A XOR B = false
• A = false, B = true: A XOR B = true
• A = false, B = false: A XOR B = false

Надеюсь, это поможет!