Question

Помогите составить таблицу истинности: a∨b∧c=a∨(b∧c)

Answer 1

Вот табличка. (исправил)

Answer 2

Для составления таблицы истинности нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных a, b, и c, а затем вычислить результат выражения a∨b∧c и результат выражения a∨(b∧c) для каждой из этих комбинаций. Результаты можно записывать в таблицу следующим образом:

cssCopy code
| a | b | c | b∧c | a∨b∧c | a∨(b∧c) |
|---|---|---|-----|--------|---------|
| 0 | 0 | 0 |  0  |   0    |    0    |
| 0 | 0 | 1 |  0  |   0    |    0    |
| 0 | 1 | 0 |  0  |   0    |    0    |
| 0 | 1 | 1 |  1  |   1    |    1    |
| 1 | 0 | 0 |  0  |   1    |    1    |
| 1 | 0 | 1 |  0  |   1    |    1    |
| 1 | 1 | 0 |  0  |   1    |    1    |
| 1 | 1 | 1 |  1  |   1    |    1    |

В этой таблице мы сначала записали все возможные комбинации значений переменных a, b и c (в первых трех столбцах), затем вычислили значение выражения b∧c (в четвертом столбце), затем значение выражения a∨b∧c (в пятом столбце), и, наконец, значение выражения a∨(b∧c) (в шестом столбце).

Как мы можем видеть из таблицы, в каждой из восьми возможных комбинаций значений переменных, значения выражений a∨b∧c и a∨(b∧c) совпадают. Таким образом, мы можем заключить, что выражение a∨b∧c эквивалентно выражению a∨(b∧c) при любых значениях a, b и c.