Question

Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную: а) 89 б) 600 в) 2010

Answer 1

89₁₀ → X₂

89 | 1
44 | 0
22 | 0
11 | 1
5   | 1
2   | 0
1   | 1
0   |

 89₁₀ = 1011001₂


600₁₀ → X₂

600 | 0
300 | 0
150 | 0
75   | 1
37   | 1
18   | 0
9     | 1
4     | 0
2     | 0
1     | 1
0     |

600₁₀ = 1001011000₂


2010₁₀ → X₂

2010 | 0
1005 | 1
502   | 0
251   | 1
125   | 1
62     | 0
31     | 1
15     | 1
7       | 1
3       | 1
1       | 1
0       |

2010₁₀ = 11111011010₂

Answer 2

а) Для перевода числа 89 из десятичной системы в двоичную, мы можем последовательно делить 89 на 2 и записывать остаток от деления. Когда результат деления будет равен 0, мы получим двоичное представление числа 89.

89 / 2 = 44, остаток 1 44 / 2 = 22, остаток 0 22 / 2 = 11, остаток 0 11 / 2 = 5, остаток 1 5 / 2 = 2, остаток 1 2 / 2 = 1, остаток 0 1 / 2 = 0, остаток 1

Итак, 89 в двоичной системе счисления равно 1011001.

б) Для числа 600:

600 / 2 = 300, остаток 0 300 / 2 = 150, остаток 0 150 / 2 = 75, остаток 0 75 / 2 = 37, остаток 1 37 / 2 = 18, остаток 1 18 / 2 = 9, остаток 0 9 / 2 = 4, остаток 1 4 / 2 = 2, остаток 0 2 / 2 = 1, остаток 0 1 / 2 = 0, остаток 1

Итак, 600 в двоичной системе счисления равно 1001011000.

в) Для числа 2010:

2010 / 2 = 1005, остаток 0 1005 / 2 = 502, остаток 1 502 / 2 = 251, остаток 0 251 / 2 = 125, остаток 1 125 / 2 = 62, остаток 1 62 / 2 = 31, остаток 0 31 / 2 = 15, остаток 1 15 / 2 = 7, остаток 1 7 / 2 = 3, остаток 1 3 / 2 = 1, остаток 1 1 / 2 = 0, остаток 1

Итак, 2010 в двоичной системе счисления равно 11111011010.