Question

Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 35, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 110. Числа в ответе указывайте в десятичной системе счисления. Дайте развернутый ответ с решением, пожалуйста.

Answer 1

Напиши если будет не понятно

Answer 2

Числа в двоичной системе, оканчивающиеся на 110, имеют следующий вид:

*** ...110***

Где многоточие означает произвольную последовательность цифр 0 и 1.

Мы можем выбрать любое количество цифр перед 110, и любое количество цифр после 110, но последние три цифры должны быть 110.

Максимальное число, запись которого в двоичной системе оканчивается на 110 и не превосходит 35 в десятичной системе, равно:

1000110 (в двоичной системе) = 70 (в десятичной системе)

Теперь нам нужно найти все числа меньше или равные 70, запись которых в двоичной системе оканчивается на 110. Давайте переберем числа от 0 до 70 и найдем те, которые подходят:

6 (в двоичной системе: 110)

14 (в двоичной системе: 1110)

22 (в двоичной системе: 10110)

30 (в двоичной системе: 11110)

38 (в двоичной системе: 100110)

46 (в двоичной системе: 101110)

54 (в двоичной системе: 110110)

62 (в двоичной системе: 111110)

Следовательно, ответом на задачу являются числа 6, 14, 22, 30, 38, 46, 54 и 62.