Question

В каждый момент времени устройство может находится в одном из шести состояний. Датчик периодически определяет номер состояния устройства и форматирует сообщение,содержащее номер состояния. Размер сообщения фиксирован и равен минимально необходимому числу битов для записи номера любого состояния. Датчик отправил 80 сообщений. Каков их суммарный информационный объем,выраженный в байтах?

Answer 1

Минимальный объем это целая часть (с округлением вверх) от 
$\log_26$ бит
80*3 = 8*10*3 бит = 30 байт - сумма объемов сообщений

Answer 2

У нас есть 6 возможных состояний, которые можно закодировать с помощью минимально необходимого числа битов, равного $log_2(6) \approx 2.585$. Таким образом, каждое сообщение будет содержать 3 бита информации.

Суммарный информационный объем всех 80 сообщений будет равен $80 \cdot 3 = 240$ бит. Чтобы выразить это значение в байтах, нужно разделить его на 8 (поскольку 8 бит = 1 байт):

$\frac{240 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 30 \text{ байт}$

Ответ: суммарный информационный объем 80 сообщений, выраженный в байтах, равен 30 байтам.