Question

Упростить логическое выражение F = (not x*y*not z)+(x*not y*not z)+(x*not y*z)

Answer 1

F = not X * Y* not Z + X * not Y *(not Z + Z)
F = not X* Y * not Z + X * not Y

Answer 2

Для упрощения данного логического выражения F, мы можем применить законы алгебры логики. Воспользуемся законами дистрибутивности и коммутативности, чтобы перегруппировать и объединить подобные термины.

F = (not xynot z) + (xnot ynot z) + (xnot yz)

Сначала рассмотрим термы, содержащие not z:

F = (not xynot z) + (xnot ynot z + xnot yz)

Применим закон дистрибутивности, факторизуя not z:

F = not z * (not xy + xnot y) + xnot yz

Затем рассмотрим термы, содержащие x*not y:

F = not z * (xnot y + not xy) + xnot yz

Применим закон коммутативности, чтобы переставить слагаемые:

F = not z * (xnot y + not xy) + zxnot y

Наконец, применим закон дистрибутивности, факторизуя x*not y:

F = (not z + zx) * (xnot y)

Таким образом, упрощенное логическое выражение F равно:

F = (not z + zx) * (xnot y)