Question

Дана матрица J(3,3). Поменять местами строки со столбцами. Найти сумму элементов, лежащих на главной диагонали.

Answer 1

// PascalABC.NET 3.2, сборка 1389 от 01.03.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var a:=MatrRandom(3,3,10,50);
  a.Println(3); Writeln(3*a.ColCount*'-');
  a:=Transpose(a);
  a.Println(3); Writeln(3*a.ColCount*'-');
  var s:=0;
  for var i:=0 to 2 do s+=a[i,i];
  Writeln('S=',s)
end.

 15 40 13
 21 21 26
 14 24 31
---------
 15 21 14
 40 21 24
 13 26 31
---------
S=67

Answer 2

Для того чтобы поменять местами строки и столбцы матрицы J(3,3), можно создать новую матрицу K(3,3), где элемент K(i,j) равен J(j,i). То есть, каждый элемент на позиции (i,j) в матрице J становится элементом на позиции (j,i) в матрице K.

Для того чтобы найти сумму элементов, лежащих на главной диагонали, нужно пройти по элементам с координатами (i,i) и сложить их:

pythonCopy code
sum = 0
for i in range(3):
    sum += K(i,i)

Общий код для решения задачи может выглядеть следующим образом:

luaCopy code
J = [[1, 2, 3],
     [4, 5, 6],
     [7, 8, 9]]

K = [[0, 0, 0],
     [0, 0, 0],
     [0, 0, 0]]

# Поменять местами строки и столбцы
for i in range(3):
    for j in range(3):
        K[i][j] = J[j][i]

# Найти сумму элементов на главной диагонали
sum = 0
for i in range(3):
    sum += K[i][i]

print("Матрица J:")
for row in J:
    print(row)

print("Матрица K:")
for row in K:
    print(row)

print("Сумма элементов на главной диагонали: ", sum)

Результат выполнения программы:

csharpCopy code
Матрица J:
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[7, 8, 9]
Матрица K:
[1, 4, 7]
[2, 5, 8]
[3, 6, 9]
Сумма элементов на главной диагонали: 15