Question

Напишите программу пожалуйста Вася у папы силен в математике. Но сейчас папа в командировке, а Васе срочно нужно найти все решения такого уравнения: x + y + x∙y = n Поскольку Вася за долгие годы безделья разучился решать задачи без посторонней помощи, Вам предстоит по заданному целому n (0 ≤n≤ 109) найти количество таких пар целых неотрицательных чисел (x, y), чтобы выполнялось требуемое равенство. Поспешите, не то все узнают страшную правду о Васе.

Answer 1

Var x,y,n,col:integer;
begin
col:=0;
write('число - ');
readln(n);
for x:=0 to n do begin
  for y:=0 to n do begin
  if (x+y+x*y=n) then begin writeln(x,' ',y); col:=col+1; end;
  end;
end;
write('количество - ',col);
end.

Answer 2

Конечное решение, которое найдём, будет в виде списка всех пар (x, y), удовлетворяющих уравнению x + y + x∙y = n. Мы будем строить этот список, перебирая все возможные значения x и y, где x и y являются неотрицательными целыми числами.

Для этого мы можем использовать два вложенных цикла for, где первый цикл будет перебирать значения x от 0 до sqrt(n), а второй цикл будет перебирать значения y от 0 до sqrt(n).

Для каждой пары (x, y) мы будем проверять, удовлетворяет ли уравнение x + y + x∙y = n. Если это так, мы добавляем эту пару в наш список.

После того, как мы закончим перебор всех возможных пар (x, y), мы выводим количество пар в нашем списке.

Вот код на языке Python, который реализует это решение:

pythonCopy code
import math

n = int(input()) # считываем значение n

solutions = [] # список для хранения пар (x, y)

for x in range(int(math.sqrt(n))+1):
    for y in range(int(math.sqrt(n))+1):
        if x + y + x*y == n:
            solutions.append((x, y)) # добавляем пару (x, y) в список

print(len(solutions)) # выводим количество пар в списке

Обратите внимание, что мы использовали функцию sqrt из модуля math для того, чтобы найти квадратный корень из n. Также мы использовали функцию len для того, чтобы вывести количество элементов в списке решений.