Question

У исполнителя Прибавлятель три команды, которым присвоены номера: прибавь 1, прибавь 2, прибавь 4. Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая — на 2, третья — на 4. Программа для Прибавлятеля — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 11?

Answer 1

Ответ:

169

Объяснение:

Решение во вложении.

Answer 2

Чтобы получить число 11 из числа 1, нужно применить команды прибавь 2, прибавь 4, прибавь 4, прибавь 1. Таким образом, нам нужно выбрать три команды из трех, которые у нас есть, и расставить их в определенном порядке.

Количество способов выбрать три команды из трех равно 3, поскольку у нас всего три команды. При расстановке этих трех команд в определенном порядке существует 3! (или 6) возможных вариантов. Таким образом, всего существует 3 x 6 = 18 различных программ, которые преобразуют число 1 в число 11.