Question

переведите в десятичную систему счисления число:100011(двоичная) 220.7(восьмеричная) А9Е,1(шестнадцатеричная)

Answer 1

$(100011)_2=(35)_{10}$

$(220.7)_8=(144.7)_{10}$

$(A9E,1)_{16}=(2718,1)_{10}$

Answer 2

Перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную осуществляется следующим образом:

1. Разбиваем число на разряды, начиная с младшего разряда, и присваиваем каждому разряду вес, равный 2 в степени номера разряда, начиная с нулевой степени.

2. Умножаем каждый разряд на его вес и складываем полученные произведения.

Таким образом, число 100011 в двоичной системе счисления равно:

12^5 + 02^4 + 02^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 32 + 2 + 1 = 35.

Перевод числа из восьмеричной системы счисления в десятичную осуществляется следующим образом:

1. Разбиваем число на разряды, начиная с младшего разряда, и присваиваем каждому разряду вес, равный 8 в степени номера разряда, начиная с нулевой степени.

2. Умножаем каждый разряд на его вес и складываем полученные произведения.

Таким образом, число 220.7 в восьмеричной системе счисления равно:

08^0 + 78^1 + 28^2 + 28^3 = 0 + 56 + 128 + 1024 = 1208.

Перевод числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную осуществляется следующим образом:

1. Разбиваем число на разряды, начиная с младшего разряда, и присваиваем каждому разряду вес, равный 16 в степени номера разряда, начиная с нулевой степени.

2. Умножаем каждый разряд на его вес и складываем полученные произведения.

Таким образом, число A9Е,1 в шестнадцатеричной системе счисления равно:

116^0 + 1416^1 + 916^2 + 1016^3 = 1 + 224 + 2304 + 40960 = 43289.