Question

1)Перевести в 8 и 16 системы счисления числа : 1111110111101( это число стоит во 2 системе) и 1010101010100000 ( это тоже стоит во 2) 3) Вычислить 132(в 8 системе) + 1001111 ( во 2 системе) + 24F(в 16 системе) 2) Перевести в 7-ричную систему счисления число 4036( в 10 системе)

Answer 1

1) 1111110111101 в двоичной сс = 17675 в 8 
    1111110111101 в двоичной сс = 1FBD в 16
     1010101010100000 в двоичной сс = 125240 в 8
      1010101010100000 в двоичной сс = ААА0 в 16 
2) 132 в 8 = 90 в 10; 1001111 в 2 = 79 в 10; 24F в 16 = 591 в 10
    90+79+591=760 в 10
3) 4036 в 10 = 14524 в 7

Answer 2

1. Чтобы перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную системы, можно разделить число на группы по 3 и 4 бита соответственно.

a) Перевод числа 1111110111101 в восьмеричную систему счисления: Группируем биты по 3: 001 111 110 111 101 Получаем число в восьмеричной системе: 17375

b) Перевод числа 1010101010100000 в восьмеричную систему счисления: Группируем биты по 3: 010 101 010 101 000 000 Получаем число в восьмеричной системе: 525500

Перевод чисел в шестнадцатеричную систему счисления: a) Число 1111110111101 в шестнадцатеричной системе: 1F7D b) Число 1010101010100000 в шестнадцатеричной системе: 5550

2. Для перевода числа из десятичной системы в семиричную систему счисления, можно использовать деление на 7 и остаток от деления.

Перевод числа 4036 в семиричную систему счисления: 4036 ÷ 7 = 576 (остаток 4) 576 ÷ 7 = 82 (остаток 2) 82 ÷ 7 = 11 (остаток 5) 11 ÷ 7 = 1 (остаток 4) 1 ÷ 7 = 0 (остаток 1)

Число 4036 в семиричной системе счисления: 14524

3. Для вычисления суммы чисел в разных системах счисления, нужно сначала привести числа к одной системе счисления, а затем сложить их.

a) Перевод числа 132 из восьмеричной системы в десятичную: 132 в восьмеричной = 18^2 + 38^1 + 2*8^0 = 64 + 24 + 2 = 90

b) Перевод числа 1001111 из двоичной системы в десятичную: 1001111 в двоичной = 12^6 + 02^5 + 02^4 + 12^3 + 12^2 + 12^1 + 1*2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 79

c) Перевод числа 24F из шестнадцатеричной системы в десятичную: 24F в шестнадцатеричной = 216^2 + 416^1 + 15*16^0 = 512 + 64 + 15 = 591

Теперь можно выполн