Question

Помогите!!! решить такую задачу одна девочка сказала о себе так: " Пальцев у меня 26, на каждой руке по 5, а на ногах- 13".Может, ли такое быть? 1)Может, если система счисления - восьмеричная. 2)Может, если система счисления - шестеричная. 3)Может, если система счисления - семеричная. 4)Может, если система счисления - пятеричная.

Answer 1

В - семеричная, ведь
$26_7 = 2 \times 7 + 7 = 20_{10}$

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче. У девочки всего 26 пальцев, а она говорит, что на каждой руке по 5 и на ногах 13.

1. Если система счисления восьмеричная, то на каждой руке она имеет 5 пальцев, а на ногах - 13. В восьмеричной системе счисления цифры от 0 до 7. Таким образом, данное утверждение не может быть верным, так как она указывает на 13 пальцев на ногах, а максимальное число восьмеричной системы счисления, 7, не превышает это значение.

2. Если система счисления шестеричная, то на каждой руке она имеет 5 пальцев, а на ногах - 13. В шестеричной системе счисления цифры от 0 до 5. Поэтому данное утверждение также не может быть верным, так как она указывает на 13 пальцев на ногах, а максимальное число шестеричной системы счисления, 5, не превышает это значение.

3. Если система счисления семеричная, то на каждой руке она имеет 5 пальцев, а на ногах - 13. В семеричной системе счисления цифры от 0 до 6. Следовательно, данное утверждение также не может быть верным, так как она указывает на 13 пальцев на ногах, а максимальное число в семеричной системе счисления, 6, не превышает это значение.

4. Если система счисления пятеричная, то на каждой руке она имеет 5 пальцев, а на ногах - 13. В пятеричной системе счисления цифры от 0 до 4. В этом случае данное утверждение может быть верным. 13 в пятеричной системе счисления обозначает 1 * 5^1 + 3 * 5^0 = 5 + 3 = 8, что соответствует 8 пальцам на ногах. Если на каждой руке у девочки по 5 пальцев, то общее количество пальцев будет 2 * 5 + 8 = 18. Это не соответствует изначальному условию, где указано, что у нее 26 пальцев. Следовательно, пятеричная система счисления также не подходит.

Итак, ни одна из предложенных систем счисления не может объяснить утверждение девочки о количестве пальц