Question

выполните сложение: а) 1153 в 8 системе счисления + 1147 в 8 системе счисления. б) 4DFв 16 системе счисления + 160 в 16 системе счисления. в) 1110101010 в 2 системе счисления + 10111001 в 2 системе счисления.

Answer 1

Не забудьте поблагодарить за решение и отметить его как лучшее, если вам понравился ответ

Answer 2

а) Для выполнения сложения восьмеричных чисел, нужно сложить соответствующие разряды, начиная с младших и двигаясь к старшим разрядам. Если сумма в одном разряде превышает 7, то нужно добавить 1 к следующему разряду.

markdownCopy code
1153 (8) = 1*8^3 + 1*8^2 + 5*8^1 + 3*8^0 = 583 (10)
1147 (8) = 1*8^3 + 1*8^2 + 4*8^1 + 7*8^0 = 571 (10)

Теперь, сложим эти числа в десятичной системе счисления:

yamlCopy code
583 + 571 = 1154

Итак, сумма этих двух восьмеричных чисел равна 1154 в десятичной системе счисления.

б) Для сложения шестнадцатеричных чисел также нужно сложить соответствующие разряды, начиная с младших и двигаясь к старшим разрядам. Если сумма в одном разряде превышает F (15), то нужно добавить 1 к следующему разряду.

scssCopy code
4DF (16) = 4*16^2 + 13*16^1 + 15*16^0 = 1231 (10)
160 (16) = 1*16^2 + 6*16^1 + 0*16^0 = 352 (10)

Теперь, сложим эти числа в десятичной системе счисления:

yamlCopy code
1231 + 352 = 1583

Итак, сумма этих двух шестнадцатеричных чисел равна 1583 в десятичной системе счисления.

в) Для сложения двоичных чисел также нужно сложить соответствующие разряды, начиная с младших и двигаясь к старшим разрядам. Если сумма в одном разряде превышает 1, то нужно добавить 1 к следующему разряду.

markdownCopy code
1110101010 (2) = 1*2^9 + 1*2^8 + 1*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 938 (10)
10111001 (2) = 1*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2