Question

Дано : a=AA 16, b=255 8. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a<C<b ?

Answer 1

АА₁₆ = 1010 1010₂ (по тетрадам)
255₈  = 10 101 101₂ (по триадам)

10101 101
10101 010
Подчеркнута разница в разрядах. Между 010 и 101 есть числа 011 и 100.

Поэтому подходят числа 10101011 и 10101100

Answer 2

Приведем все числа в одну систему счисления например шестнадцатиричную:
a = AA₁₆
b = 255₈=AD₁₆

Между этими числами находятся 2 числа AB₁₆ и AC₁₆
AB₁₆ = 1010 1011₂
AC₁₆ = 1010 1100₂
Так как в задании не указаны варианта выбора, то подойдут оба найденных числа:
1010 1011₂
1010 1100₂

Answer 3

Переведем числа a и b в двоичную систему счисления:

a = AA16 = 1010101010₂

b = 2558 = 11111111₂

Мы ищем число С, которое удовлетворяет неравенству a < C < b.

Поскольку a меньше, чем b, то любое число С, удовлетворяющее этому неравенству, должно быть больше, чем a и меньше, чем b.

Мы можем начать с наименьшего возможного числа, которое больше a, то есть a + 1 = 1010101011₂.

Затем мы можем продолжить проверку битов числа С, начиная со старшего бита, и выбрать наименьший возможный бит, который отличается от соответствующего бита числа b. Это гарантирует, что число С будет меньше, чем b.

Таким образом, мы получаем:

C = 10101011₂ = AB16

Ответ: C = AB16.