Question

в системе счисления с некоторыми основанием N число 25 записывается в виде 41n Найдите это основание​

Answer 1

Ответ:

Основание = 18

25₁₈ = 5*18⁰ + 2*18¹ = 41₁₀

Объяснение:

25₆ = 5*6⁰ + 2*6¹ = 17₁₀

25₇ = 5*7⁰ + 2*7¹ = 19₁₀

25₈ = 5*8⁰ + 2*8¹ = 21₁₀

25₉ = 5*9⁰ + 2*9¹ = 23₁₀

25₁₁ = 5*11⁰ + 2*11¹ = 27₁₀

25₁₂ = 5*12⁰ + 2*12¹ = 29₁₀

25₁₃ = 5*13⁰ + 2*13¹ = 31₁₀

25₁₄ = 5*14⁰ + 2*14¹ = 33₁₀

25₁₆ = 5*16⁰ + 2*16¹ = 37₁₀

25₁₇ = 5*17⁰ + 2*17¹ = 39₁₀

25₁₈ = 5*18⁰ + 2*18¹ = 41₁₀

25₁₉ = 5*19⁰ + 2*19¹ = 43₁₀

25₂₀ = 5*20⁰ + 2*20¹ = 45₁₀

25₂₁ = 5*21⁰ + 2*21¹ = 47₁₀

25₂₂ = 5*22⁰ + 2*22¹ = 49₁₀

25₂₃ = 5*23⁰ + 2*23¹ = 51₁₀

25₂₄ = 5*24⁰ + 2*24¹ = 53₁₀

25₂₅ = 5*25⁰ + 2*25¹ = 55₁₀

Answer 2

Для решения этой задачи нужно записать равенство числа 25 в системе счисления с основанием N в виде 41N:

25 = 4*N + 1

Распишем это равенство в виде уравнения:

4N + 1 = 25

Вычтем 1 с обеих сторон:

4N = 24

Разделим обе части на 4:

N = 24/4

N = 6

Таким образом, основание системы счисления, в которой число 25 записывается в виде 41N, равно 6.