Question

B1. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 40, запись которых в системе счисления с основанием три оканчивается на 101

Answer 1

101₃ = 1×3²+0×3+1 = 10₁₀

1101₃ = 1×3³+1×3²+0×3+1 = 27+10 = 37₁₀

10, 37

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить десятичные числа, запись которых в системе счисления с основанием три оканчивается на 101 и не превосходят 40.

Давайте посмотрим на числа в системе счисления с основанием три, оканчивающиеся на 101:

101 (в десятичной системе это число 10) 1101 (в десятичной системе это число 34) 21101 (в десятичной системе это число 118)

Из этих чисел, только 10 (в системе с основанием три - 101) не превосходит 40.

Таким образом, ответом будет: 10.