Question

З пунту А за течією річки вплив пліт . Через 4год з того самого пункту в тому самому напрямі вийшов човен .Власна швидкість човна v1 км/года , а швидкість течії v2км/год(v2<3). Яка повина бути власна швидкість човна ,залежно від швидкості течії ,щоб човен наздогнав пліт за час,менший ніж 2 год?

Answer 1

Ответ:

v1*2 > v2*4

v1 > v2*2

Объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість течії річки як V2 (км/год) та швидкість човна як V1 (км/год).

Швидкість руху плоту за час 4 години буде: S_плоту = V2 * 4

Щоб човен наздогнав пліт за час менший ніж 2 години, відстань, яку пройде човен, повинна бути менша за відстань, яку пройде пліт за цей час: S_човна = V1 * 2

Оскільки човен рухається вздовж течії, його швидкість відносно берега буде: V_човна = V1 - V2

Щоб човен наздогнав пліт, відстань, яку пройде човен, повинна бути менша за відстань, яку пройде пліт: S_човна < S_плоту

V_човна * 2 < V2 * 4

(V1 - V2) * 2 < V2 * 4

V1 - V2 < 2V2

V1 < 3V2

Таким чином, щоб човен наздогнав пліт за час менший ніж 2 години, власна швидкість човна (V1) повинна бути меншою за тричі швидкість течії (V2).