Question

несжатое растровое изображение размером 64 на 512 пикселей занимает 32 кб памяти. каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? помогите решить задачу через дано

Answer 1

I = K * i (I - объем информации, K - кол-во пикселей, i - вес одного пикселя / глубина цвета)

i = I / K

K = 64 * 512 = 32768 пикселей

I = 32 Kb = 32 * 1024 * 8 бит = 262144 бит

Глубина цвета $i = \frac{I}{K} = \frac{262144}{32768} = 8.0 ~= 8$ бит (округляем в меньшую сторону так, как тут могут быть только целые числа)

Кол-во цветов в палитре $N = 2^i = 2^{8} = 256$ цветов

Ответ: 256

Answer 2

Дано:

• Размер изображения: 64 пикселя (ширина) × 512 пикселей (высота)
• Размер изображения в памяти: 32 кб (32 * 1024 байт)

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько бит используется для кодирования каждого пикселя. Затем мы можем использовать это значение, чтобы определить максимальное количество цветов в палитре.

Рассмотрим формулу для вычисления размера файла растрового изображения без сжатия:

Размер файла (в байтах) = (ширина изображения в пикселях) × (высота изображения в пикселях) × (бит на пиксель) / 8

Мы можем переписать эту формулу для вычисления бит на пиксель:

Бит на пиксель = (Размер файла в байтах) × 8 / (ширина изображения в пикселях) × (высота изображения в пикселях)

Подставим известные значения:

Размер файла в байтах = 32 кб = 32 * 1024 байт Ширина изображения в пикселях = 64 Высота изображения в пикселях = 512

Бит на пиксель = (32 * 1024 байт) × 8 / (64 пикселя × 512 пикселей)

Теперь мы можем рассчитать бит на пиксель:

Бит на пиксель = 4 бита

Таким образом, каждый пиксель в данном изображении использует 4 бита для кодирования цвета. Чтобы найти максимальное количество цветов в палитре, мы можем использовать формулу:

Максимальное количество цветов = 2^бит на пиксель

Максимальное количество цветов = 2^4 = 16

Таким образом, в данной палитре изображения может быть максимум 16 цветов.