Question

В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 124 заканчиваются на 5. Определите основание системы счисления.

Answer 1

17 ричная система

56=35

124=75

Answer 2

Чтобы определить основание системы счисления, в которой числа 56 и 124 заканчиваются на 5, нужно рассмотреть возможные системы счисления и проверить, какие из них удовлетворяют условию.

Для системы счисления с основанием n числа записываются с использованием цифр от 0 до (n-1). Если число заканчивается на 5 в этой системе, то оно должно быть кратным n и иметь остаток 5 при делении на n.

Для числа 56: Если основание системы счисления равно 10, то 56 не является кратным 10 и не удовлетворяет условию. Если основание системы счисления равно 11, то 56 делится на 11 без остатка и удовлетворяет условию.

Для числа 124: Если основание системы счисления равно 10, то 124 не является кратным 10 и не удовлетворяет условию. Если основание системы счисления равно 5, то 124 делится на 5 без остатка и удовлетворяет условию.

Таким образом, основание системы счисления может быть либо 11, либо 5.