Question

Перевести числа в десятичную систему счисления: а) А8 = 341; б) А6 = 341; в) А16 = 341; г) А5 = 34,1; д) А16 = Е41А,12. Показать полное решение.

Answer 1

Ответ:

A). 341(8) = 3·8^2+4·8^1+1·1 = 225(10)

Б). 341(6) = 3·6^2+4·6^1+1·1 = 133(10)

В). 341(16) = 3·16^2+4·16^1+1·1 = 833(10)

Г). 34,1(5) = 3·5^1+4·1+1·5^-1 = 19,2(10)

Д). E41A,12(16) = 14·16^3+4·16^2+1·16^1+10·1+1·16^-1+2·16^-2 = 58394,0703125(10)

Answer 2

а) Для перевода числа А8 в десятичную систему счисления, нам нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень основания (в данном случае 8) и сложить полученные произведения.

А8 = 341

3 * 8^2 + 4 * 8^1 + 1 * 8^0

= 3 * 64 + 4 * 8 + 1 * 1

= 192 + 32 + 1

= 225

Ответ: А8 в десятичной системе равно 225.

б) Для перевода числа А6 в десятичную систему счисления, мы используем аналогичный подход.

А6 = 341

3 * 6^2 + 4 * 6^1 + 1 * 6^0

= 3 * 36 + 4 * 6 + 1 * 1

= 108 + 24 + 1

= 133

Ответ: А6 в десятичной системе равно 133.

в) Для перевода числа А16 в десятичную систему счисления, мы снова используем аналогичный подход.

А16 = 341

3 * 16^2 + 4 * 16^1 + 1 * 16^0

= 3 * 256 + 4 * 16 + 1 * 1

= 768 + 64 + 1

= 833

Ответ: А16 в десятичной системе равно 833.

г) Для перевода числа А5 в десятичную систему счисления, нам нужно разделить число на основание (в данном случае 5), чтобы получить целую часть и дробную часть.

А5 = 34,1

Целая часть: 34 Дробная часть: 1

Целая часть переводим в десятичную систему:

34 = 3 * 5^1 + 4 * 5^0 = 3 * 5 + 4 * 1 = 15 + 4 = 19

Дробная часть переводим в десятичную систему:

1 * 5^(-1) = 1 * 1/5 = 1/5 = 0.2

Складываем целую и дробную части:

19 + 0.2 = 19.2

Ответ: А5 в десятичной системе равно 19.2.

д) Для перевода числа А16 = Е41А,12 в десятичную систему счисления, мы сначала заменяем буквы на соответствующие числа (Е = 14, A = 10), а затем умножаем каждую цифру на соответствующую степень основания (в данном случае 16) и сложить