Question

10. Верны ли следующие равенства:а) 33 (4) = 21( 7);б) 33(8) = 21(4)​

Answer 1

Ответ:

Нет, ведь при умножении получаются разные числа

Answer 2

Для проверки данных равенств, давайте разберемся, что они означают:

а) 33(4) означает число 33 в четверичной системе счисления, а 21(7) означает число 21 в семеричной системе счисления.

Чтобы узнать, равны ли эти числа, нужно преобразовать их в десятичную систему счисления и сравнить полученные значения.

33(4) = (3 * 4^1) + (3 * 4^0) = 12 + 3 = 15 (в десятичной системе)

21(7) = (2 * 7^1) + (1 * 7^0) = 14 + 1 = 15 (в десятичной системе)

Таким образом, равенство 33(4) = 21(7) верно.

б) 33(8) означает число 33 в восьмеричной системе счисления, а 21(4) означает число 21 в четверичной системе счисления.

Аналогично, преобразуем числа в десятичную систему счисления:

33(8) = (3 * 8^1) + (3 * 8^0) = 24 + 3 = 27 (в десятичной системе)

21(4) = (2 * 4^1) + (1 * 4^0) = 8 + 1 = 9 (в десятичной системе)

Таким образом, равенство 33(8) = 21(4) не верно.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос:

а) Равенство 33(4) = 21(7) верно. б) Равенство 33(8) = 21(4) не верно.