Question

Помогите решить. Упростите ¬(¬(¬A V ¬B) & (A V B)) Ответ введите без пробелов. Для обозначения логических операций используйте частицы И, ИЛИ, НЕ. Например НЕАИВ

Answer 1

$\displaystyle \lnot(\lnot(\lnot A\lor\lnot B) \& (A\lor B))=\overline{\overline{\overline A+\overline B}\cdot(A+B)}=\overline{AB(A+B)}= \\ \overline{AB+AB}=\overline{AB}=\overline A+\overline B$

НЕAИЛИНЕВ

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением выражения.

¬(¬(¬A V ¬B) & (A V B))

Начнем с внутренней части выражения: ¬A V ¬B. Это представляет собой логическое ИЛИ (V) двух отрицаний ¬A и ¬B. Мы можем упростить это выражение:

¬A V ¬B = ¬(A & B)

Теперь заменим эту упрощенную часть в исходном выражении:

¬(¬(¬A V ¬B) & (A V B)) = ¬(¬(A & B) & (A V B))

Далее, рассмотрим (A & B) & (A V B). Это представляет собой логическое И (или ∧) двух выражений: (A & B) и (A V B). Мы можем упростить это выражение:

(A & B) & (A V B) = A & B

Теперь заменим эту упрощенную часть в исходном выражении:

¬(¬(A & B) & (A V B)) = ¬(A & B)

Итак, упрощенное выражение равно ¬(A & B).