Question

У исполнителя Калькулятор две команды 1 прибавить 1 2 прибавить 2 Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая на 3.Сколько разных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, каторая содержит ровно 10 команд?

Answer 1

Ответ:

11.

Объяснение:

Написал программу, на разных тестовых данных ответ соответствовал кол-ву команд + 1, при условии, что ветвление на 2 действия и они идентичны по природе.

Получились такие числа:

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32. size = 11

По другому обосновать не могу.

Answer 2

У исполнителя Калькулятора есть две команды: "прибавить 1" и "прибавить 2". Нам нужно выяснить, сколько разных чисел можно получить из числа 2, используя ровно 10 команд.

Обозначим команду "прибавить 1" как A и команду "прибавить 2" как B.

Изначально у нас есть число 2.

Давайте рассмотрим возможные последовательности команд длиной 10, которые могут привести к разным числам:

1. AAAAAAAAAB - здесь A повторяется 8 раз, а затем добавляется B.
2. AAAAAAAABB - здесь A повторяется 7 раз, а затем добавляется дважды B.
3. AAAAAABBAB - здесь A повторяется 5 раз, затем добавляется дважды B, затем A, и, наконец, B.
4. AAAAABBABB - здесь A повторяется 4 раза, затем добавляется дважды B, затем снова A, затем B, и, наконец, еще один B.

Можно продолжить этот процесс, добавляя команды A и B в разных комбинациях. Однако, для каждого числа будет только ограниченное количество возможных командных последовательностей, которые приведут к нему.

Таким образом, количество разных чисел, которые можно получить из числа 2 с помощью программы длиной 10 команд, будет равно количеству возможных комбинаций этих команд. В данном случае, это количество комбинаций из 10 элементов, где 8 элементов - команда A и 2 элемента - команда B.

Количество комбинаций можно вычислить с помощью биномиального коэффициента:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45

Таким образом, можно получить 45 разных чисел из числа 2 с помощью программы, содержащей ровно 10 команд.