Question

Найдите сумму и произведение целых чисел в диапазоне [1;150] кратные 5

Answer 1

Вот:
var a:array[1..150]of integer;   
     i,s,p:integer;
begin
 p:=1;
 for i:=2 to 150 do
  begin
   a[i]:=a[i-1]+1;
   if a[i] mod 5=0 then
    begin
     s:=s+a[i];
     p:=p*a[i];
    end;
  end;
 writeln('summa:',s,'    proizvedenie:',p);
end.

Answer 2

Чтобы найти сумму целых чисел в диапазоне [1;150], кратных 5, нужно сложить все такие числа в этом диапазоне.

Сначала найдем количество целых чисел, кратных 5, в диапазоне [1;150]. Это можно сделать, разделив 150 на 5 и округлив результат вниз до ближайшего целого числа.

Количество целых чисел, кратных 5, равно floor(150/5) = floor(30) = 30.

Следующий шаг - найти самую маленькую и самую большую целые числа, кратные 5, в диапазоне [1;150]. Самое маленькое число - это 5, а самое большое число - это 150.

Теперь можно найти сумму этих чисел с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + b), где S - сумма, n - количество чисел, a - первое число, b - последнее число.

Сумма целых чисел, кратных 5, в диапазоне [1;150] равна: S = (30/2)(5 + 150) = 15 * 155 = 2325.

Теперь найдем произведение этих чисел. Произведение можно найти, умножив все числа между собой.

Произведение целых чисел, кратных 5, в диапазоне [1;150], можно вычислить следующим образом:

P = 5 * 10 * 15 * ... * 145 * 150.

Однако, чтобы вычислить это произведение, нам нужно выполнить множество умножений, что может быть затруднительно вручную.

Поэтому, чтобы упростить задачу, можно воспользоваться свойством произведения, согласно которому P = a^n, где a - число, а n - количество повторений числа a.

В данном случае, a = 5, и нам нужно найти количество повторений числа 5 в диапазоне [1;150]. Поскольку все числа в диапазоне [1;150] кратны 5, количество повторений числа 5 будет равно количеству чисел в этом диапазоне, то есть 150.

Таким образом, произведение целых чисел, кратных 5, в диапазоне [1;150], равно: P = 5^150 = 112455406951957393129940461902758725229349661474767573880982428219338816065152126551305227929845152256000000000000000000000000000000000