Question

Сканируется изображение размером 25 на 30 см. Разрешающая способность сканера 300 на 300 dpi, глубина цвета - 3 байта. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Answer 1

300dpi : 2,54 ≈ 118 точек/см.
размер изображения в точках составит :
25*118 и 30*118 = 2950х3540
Общее количество точек изображения равно:
2950 * 3540 = 10 443 000.
Информационный объем файла равен:
3 байта= 24 бита. 24 * 10 443 000 = 250632000 бит = 31329000 байт = 30595 Кб ≈ 30 Мб

Answer 2

Для определения информационного объёма графического файла нужно учесть разрешение сканера, глубину цвета и размер изображения.

Размер изображения в сантиметрах: 25 см * 30 см = 750 см². Переведём размер изображения в дюймы, зная, что 1 дюйм = 2.54 см: 25 см * (1 дюйм / 2.54 см) = 9.8425 дюймов. 30 см * (1 дюйм / 2.54 см) = 11.811 дюймов.

Разрешение сканера: 300 dpi (то есть 300 точек на дюйм).

Теперь вычислим количество точек в графическом файле, умножив размер изображения в дюймах на разрешение сканера: Количество точек по горизонтали = 9.8425 дюйма * 300 точек/дюйм = 2952.75 точек. Количество точек по вертикали = 11.811 дюйма * 300 точек/дюйм = 3543.3 точек.

Итак, получаем, что графический файл будет иметь размер 2952.75 точек * 3543.3 точек.

Так как глубина цвета составляет 3 байта (24 бита) для каждой точки, мы можем использовать формулу:

Информационный объём = количество точек * глубина цвета.

Итак, информационный объём будет:

2952.75 точек * 3543.3 точек * 24 бита = 248,614,269.2 бит.

Чтобы перевести биты в байты, разделим на 8:

248,614,269.2 бит / 8 = 31,076,783.65 байт.

Итак, полученный графический файл будет иметь информационный объём приблизительно 31,076,784 байт или около 31 мегабайта.