Question

Определить плотность метана а) при 600°С и 0,2 МПа, б) при 1500°С и 0,25 МПа.

Answer 1

PV = m/M RT        ρ - плотность 
V = m/ρ

Pm/ρ = m/M RT
P/ρ = RT/M
ρ = PM/RT = 0.2*10^6 * 0.016/ 8.31 * 873 =0.441 кг/м3

б) p = 0.25*10^6 *0.016/8.31*1773 = 0.271 кг/м3

Answer 2

Плотность метана при заданных температуре и давлении может быть определена с использованием уравнения состояния идеального газа или других соответствующих уравнений состояния. Однако, для более точных результатов и учета отклонений от идеального поведения газа, часто используется уравнение состояния реального газа, такое как уравнение Ван-дер-Ваальса.

Уравнение Ван-дер-Ваальса для объема \(V\) и давления \(P\) выглядит следующим образом:

\[ \left( P + \frac{a}{V^2} \right) (V - b) = RT \]

где \(a\) и \(b\) - константы Ван-дер-Ваальса, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в кельвинах.

Плотность \(\rho\) может быть выражена как отношение массы к объему:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где \(m\) - масса газа.

Давайте определим плотность метана для заданных условий:

a) При 600°C и 0,2 МПа:

Сначала переведем температуру в кельвины: \(T = 600°C + 273.15 = 873.15 \, K\).

Уточним давление в паскалях: \(P = 0.2 \, МПа \times 10^6 \, Па\).

Теперь используем уравнение Ван-дер-Ваальса для расчета объема газа (\(V\)). Затем, используя уравнение плотности, определим плотность (\(\rho\)).

b) При 1500°C и 0,25 МПа:

Аналогично, переведем температуру в кельвины: \(T = 1500°C + 273.15 = 1773.15 \, K\). Уточним давление в паскалях: \(P = 0.25 \, МПа \times 10^6 \, Па\).

Используем уравнение Ван-дер-Ваальса для расчета объема газа (\(V\)), а затем определим плотность (\(\rho\)).

Обратите внимание, что для выполнения этих расчетов необходимо знать значения констант Ван-дер-Ваальса (\(a\) и \(b\)) для метана. Эти значения можно найти в литературе или других источниках данных по химии.