Question

Вычислите молярную массу газа, зная. что масса 1л его паров при 87°С и давлении 96кПа равна 1,86г.

Answer 1

Дано: V = 1 л
t = 87°C
P = 96 кПа
m = 1,86 г
Найти: М
Решение.
      Считаем, что пары подчиняются уравнению состояния идеального газа (данные задания не противоречат такому допущению):
$\displaystyle PV= \frac{m}{M}RT$
где m- масса газа, г;  М - молярная масса газа, г/моль;  Р-давление, Па;  Т-температура в градусах Кельвина;  V -объем, м³;  R - универсальная газовая составляющая, R=8,314Дж/(моль*К°)
     Приведем данные задания к тем, которые нужны для данной формулы:
Р = 96 кПа = 96*10³Па; V = 1 л = 1 *10⁻³м³; Т=273°+87°=360°К
     Из формулы: 
M = (m*R*T)/(P*V) = (1,86*360*8,314)/(96*10³*1*10⁻³) ≈ 58,0 (г/моль)
Ответ : 58 г/моль

Answer 2

Расчет молярной массы газа

Для расчета молярной массы газа, нужно использовать идеальный газовый закон и уравнение состояния идеального газа:

Идеальный газовый закон:

PV = nRT

где: P - давление газа V - объем газа n - количество вещества (в молях) R - универсальная газовая постоянная (0,0821 л * атм / (моль * К)) T - температура газа в Кельвинах

Уравнение состояния идеального газа:

PV = mRT/M

где: P - давление газа V - объем газа m - масса газа R - универсальная газовая постоянная (0,0821 л * атм / (моль * К)) T - температура газа в Кельвинах M - молярная масса газа

Используем данные из задачи: масса газа = 1,86 г объем газа = 1 л температура газа = 87 °C = 87 + 273,15 = 360,15 K давление газа = 96 кПа

Расчет количества вещества (n) по идеальному газовому закону: n = (PV) / (RT)

Переведем давление в атмосферы: 1 атм = 101,325 кПа 96 кПа = 96 / 101,325 = 0,947 атм

Подставляем значения в формулу: n = (0,947 атм * 1 л) / (0,0821 л * атм / (моль * К) * 360,15 К) ≈ 0,027 моль

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа, расчитаем молярную массу газа: M = (mRT) / (PV)

Подставляем значения в формулу: M = (1,86 г * 0,0821 л * атм / (моль * К) * 360,15 К) / (0,947 атм * 1 л) M ≈ 44 г/моль

Таким образом, молярная масса газа равна примерно 44 г/моль.