Question

Какую массу 40% раствора соли надо прибавить к 500 г воды для получения 15% раствора?

Answer 1

Приняв массу соли за Х,а  массу первого раствора(40%-ого) за Y,получим систему уравнений:

$\frac{x}{y}=0,4\\\frac{x}{y+500}=0,15$

Решив ее путем подстановки получим:

$x=0,4y\\\frac{0,4y}{y+500}=0,15\\0,4y=0,15y+75\\0,25y=75\\y=300$

Т.е. необходимо смешать 300 г 40%-ого раствора с 500 г воды и получится 15%-ый раствор 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать простую формулу для расчета концентрации раствора:

Масса раствора = Масса растворителя + Масса растворенного вещества

Мы знаем, что исходный раствор содержит 40% соли и 500 г воды. Мы хотим получить 15% раствор. Пусть x - это масса соли, которую мы должны добавить к 500 г воды.

Тогда у нас есть два уравнения:

Масса раствора = 500 г + x г

Масса соли = 0.4 * (500 г + x г)

Мы хотим получить 15% раствор, поэтому:

Масса соли = 0.15 * (500 г + x г)

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение x.

Решение:

Уравнение: 0.4 * (500 г + x г) = 0.15 * (500 г + x г)

Раскроем скобки:

200 г + 0.4x г = 75 г + 0.15x г

Перенесем все члены с x на одну сторону:

0.4x г - 0.15x г = 75 г - 200 г

Упростим:

0.25x г = -125 г

Разделим обе части на 0.25:

x г = -125 г / 0.25

x г = -500 г

Мы получили отрицательное значение для массы соли, что не имеет физического смысла. Возможно, в задаче допущена ошибка или некоторые данные отсутствуют.