Question

Ширина прямоугольника в 3 раза короче его длины. Найди длину и ширину, если периметр прямоугольника равен 48 см

Answer 1

A - x
b - x/3
P = 48
Решение:
1) Рпр.= a+b+a+b
x/3 + x + x/3 + x = 48 |•3
x + 3x + x + 3x = 48
8x = 48
x = 48:8 = 6
а = 6 (см)
2) 6:3 = 2 (см)
Ответ: длина = 6 см, ширина = 2 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \( L \) и ширину через \( W \).

Условие задачи утверждает, что ширина прямоугольника в 3 раза короче его длины, поэтому можно записать:

\[ W = \frac{1}{3}L \]

Периметр прямоугольника определяется следующим образом:

\[ P = 2L + 2W \]

Из условия задачи известно, что периметр равен 48 см:

\[ 48 = 2L + 2W \]

Теперь мы можем использовать выражение для \( W \), подставив его в уравнение для периметра:

\[ 48 = 2L + 2\left(\frac{1}{3}L\right) \]

Решим это уравнение:

\[ 48 = 2L + \frac{2}{3}L \]

Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 144 = 6L + 2L \]

\[ 144 = 8L \]

Теперь найдем длину:

\[ L = \frac{144}{8} \]

\[ L = 18 \]

Теперь найдем ширину, используя выражение \( W = \frac{1}{3}L \):

\[ W = \frac{1}{3} \times 18 \]

\[ W = 6 \]

Таким образом, длина прямоугольника составляет 18 см, а ширина - 6 см.