Question

Определить массу в гр. 12 %-ого раствора сульфата алюминия, в котором следует растворить 10 гр. сульфата алюминия, что бы получить 17 %-ый раствор.

Answer 1

0.12х+10=0.17х
10=0.17х-0.12х
10=0.05х
х=200(г)
12%=200г

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим:

\( m_1 \) - масса сульфата алюминия (Al₂(SO₄)₃), которую мы добавляем (10 гр.), \( m_2 \) - масса конечного раствора (масса сульфата алюминия плюс масса воды), \( c_1 \) - концентрация начального раствора (12%), \( c_2 \) - концентрация конечного раствора (17%).

Давайте сначала определим массу воды, которая будет добавлена:

\[ m_{\text{воды}} = m_2 - m_1 \]

Затем мы можем использовать следующее уравнение для концентрации:

\[ c_1 \cdot m_1 = c_2 \cdot m_2 \]

Теперь мы можем выразить \( m_2 \) через \( m_1 \):

\[ m_2 = \frac{c_1}{c_2} \cdot m_1 + m_{\text{воды}} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\[ m_2 = \frac{12}{17} \cdot 10 + m_{\text{воды}} \]

Теперь мы знаем \( m_2 \), и можем найти массу воды:

\[ m_{\text{воды}} = m_2 - m_1 \]

Подставим значения:

\[ m_{\text{воды}} = \frac{12}{17} \cdot 10 - 10 \]

Теперь мы знаем массу воды и общую массу конечного раствора \( m_2 \). Мы также знаем, что \( m_1 = 10 \) гр.

Таким образом, масса воды:

\[ m_{\text{воды}} = \frac{12}{17} \cdot 10 - 10 \approx 3.529 \text{ г} \]

Теперь можем найти массу конечного раствора:

\[ m_2 = m_1 + m_{\text{воды}} = 10 + 3.529 \approx 13.529 \text{ г} \]

Итак, чтобы получить 17%-й раствор сульфата алюминия, нужно растворить 10 гр. сульфата алюминия в воде, добавив примерно 3.529 гр. воды, чтобы получить общую массу конечного раствора в 13.529 гр.