Question

Температура кристаллизации водного раствора содержащего 45г нелетучего электролита в 1л раствора (плотность 1.01 г/мл) составляет -0.48°С криоскопическая константа для воды равна 1.86 вычислить для этого раствора : а) давления пара над раствором при 0°С если давление паров воды при этой температуре равно 610.5 Па. б) Осматическое давление раствора при 0°С

Answer 1

Тут задача проходит на 2 закона Рауля и 1 закон Вант-Гоффа на растворы, в даном случае мы не знаем, что это за растворимое вещество по природе, ее молекулярную масу можна найти.

Сперва нам нужно найти масу воды, как чистого растворителя, для этого опираемся сначала на плотность:

m(раств.)=1,01*1000(перевели 1 л в мл)=1010 (г)

Дальше находим масу растворителя: m(H2O)=1010-45=965 (г)

Чтобы продолжать дальнешие действия по нахождению ответа пункта а) и пункта б) неообходимо нам знать молярную масу растворимого вещетва, воду мы знаем ее молярная маса составляет 18 г/моль

Для этого нужно отталкиваться от второго закона Рауля:

TΔзам=Kкри.*X

где X -молярная концентрация растворимого вещества.X=(m р-в*1000)/mрасворителя.*M(р-в)

Понижение температуры замерзания мы можем найти, для этого у нас есть температура 0 градусов по Цельсию и -0,48°С растворенного вещетва: TΔзам.=0-(-0,48)=0,48(°С)

M(р-р)=(1,86*45*1000)/0,48*965=180,7 (г/моль)

Поскольку молярная маса нам не говрит, какое это вищество, при этом мы будем отталкиваться от того, что это у нас слабый электролит и изотонический коэфициент (i) равен 1

а) 1 Закон рауля говрит: относительное понижение давления чистого растворителя нелетучего вещетва, при добавлении растворимого вещества пропорционально мольной доле растворимого вещетства.

(P₀-P)/P₀=λ

P₀ - давление читого растворителя или раствора ДО добавления раствора, изменяющий его давление

P - давление раствора, полсе добавления растворимого вщества

λ - мольная доля растворимого вещетва (n р-в/ (n раств.(растворителя)+n р-в)

Находим количество вещества растворимого вещества и воды:

n р-в= 45/180,7=0,249 (моль)

n(H2O)=965/18=5,36 (моль)

Находим мольную долю р-в

λ р-в= 0,249/(5,36+0,249)=0,044

Теперь уже можно найти давление раствора, после добавления 45 г раствора:

P=610,5-0,044*610,5=583,638 (Па)

б) Закон Вант-Гоффа для електролитов гласит: осмотическое давление раствора равна осмотическому давлению растворимого вещества, если растворимое вещество занимало такой же объем как раствор, имела такую же температуру и была б ГАЗООБРАЗНОМ состоянии что и сам раствор.

pосм.= iCRT

i= изотонический коэфициент (количество числа частиц, что образовалось под процесом дисоциации, связано со степенью дисоциации)

C= концентрация растворимого вещетсва в моль/л

T - температура  в Кельвинах

R- универсальная газовая постоянная

Тут мы выходим из того, что раствор сам являеться слабым електролитом и его частички не дисоциируют, тогда мы его принимаем за 1, поскольку под время дисоциации у нас из получаеться 1.

Далее находим концентрацию р-в в моль/л:

C р-в= 45/180,7*1=0,249 (моль/л)

Находим по закону Вант-Гоффа осмотическое давление раствора:

Pосм.=1*0,249*8,31=564,88 (Па)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение Рауля для давления пара над раствором и уравнение Вант-Гоффа для определения осмотического давления. Уравнение Рауля описывает зависимость давления пара от мольной доли компонента в растворе, а уравнение Вант-Гоффа связывает изменение температуры с изменением осмотического давления. Для начала рассчитаем мольную концентрацию раствора нелетучего электролита. Масса нелетучего электролита равна 45 г, а объем раствора составляет 1 литр (1000 мл), и плотность раствора равна 1.01 г/мл. Таким образом, масса раствора равна 1000 мл * 1.01 г/мл = 1010 г. Массовая доля нелетучего электролита в растворе равна: \(X_{\text{нелетучего электролита}} = \frac{\text{масса нелетучего электролита}}{\text{масса раствора}} = \frac{45 г}{1010 г} \approx 0.0446\). Теперь мы можем рассчитать мольную концентрацию нелетучего электролита, предполагая, что он полностью диссоциирован в растворе: \(n_{\text{нелетучего электролита}} = \frac{X_{\text{нелетучего электролита} } \cdot \text{моль массы воды}}{M_{\text{нелетучего электролита}}}\), где мольная масса воды \(M_{\text{нелетучего электролита}}\) равна 18 г/моль. \(n_{\text{нелетучего электролита}} = \frac{0.0446 \cdot 1000 г}{18 г/моль} \approx 2.48 моль\). Теперь мы можем рассчитать давление пара над раствором при 0°C, используя уравнение Рауля: \(P = X_{\text{нелетучего электролита} } \cdot P_0\), где \(P_0\) - давление пара чистой воды при данной температуре, равное 610.5 Па. \(P = 0.0446 \cdot 610.5 Па \approx 27.21 Па\). Ответ для пункта (а): Давление пара над раствором при 0°C составляет около 27.21 Па. Теперь рассчитаем осмотическое давление раствора при 0°C, используя уравнение Вант-Гоффа: \(\Pi = i \cdot n \cdot R \cdot T\), где - \(i\) - мольное количество частиц, образованных нелетучим электролитом в растворе. Для полностью диссоциированного электролита \(i\) равно количеству ионов в молекуле, которое для NaCl равно 2. - \(n\) - мольная концентрация нелетучего электролита, которую мы рассчитали как 2.48 моль. - \(R\) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)). - \(T\) - температура в Кельвинах, которая равна 0°C + 273.15 = 273.15 K. \(\Pi = 2 \cdot 2.48 моль \cdot 8.314 Дж/(моль·К) \cdot 273.15 K \approx 10887 Дж/м^3\). Чтобы перевести это значение в паскали, мы знаем, что 1 Дж/м^3 = 1 Па, поэтому: \(\Pi = 10887 Па\). Ответ для пункта (б): Осмотическое давление раствора при 0°C составляет 10887 Па.