Question

Приготувати 270 г. 30% - ного розчину цукру, маючи в своєму розпорядженні 45% та 18%розчини цукру 70 балів

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

w₁ = 18%

w₂ = 45%

m(р-ну) = 270 г

w₃ = 30%

Найти: m₁(р-ну) - ? m₂(р-ну) - ?

За правилом діагоналей визначаємо масові співвідношення вихідних розчинів:

18            15        |  5

  \          /  

      30

   /          \

45           12       |   4

Обчислимо скільки частин становить маса розчину

5 + 4 = 9 частин

Знайдемо маса припадає на одну частину розчину?

270 : 9 = 30 г

Знайдемо маси вихідних розчинів:

m₁(р-ну) = 30 * 4 = 120 г 45% р-ну

m₂(р-ну) = 30 * 5 = 150 г 18% р-ну.

Answer 2

Для приготування 270 г 30% розчину цукру з використанням наявних 45% та 18% розчинів цукру, вам знадобиться визначити, скільки грамів кожного з цих двох розчинів потрібно змішати.

Давайте позначимо:

• $x$ - кількість грамів 45% розчину, яку ви використовуєте.
• $y$ - кількість грамів 18% розчину, яку ви використовуєте.

Ваша мета - отримати 270 г 30% розчину.

Ми знаємо, що сума грамів обох розчинів повинна дорівнювати 270 грамам, тобто $x + y = 270$.

Також ви хочете отримати 30% розчин, тобто маса цукру в сумі повинна бути 30% від 270 грамів, тобто $0.3 \cdot 270 = 81$ грам.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. $x + y = 270$
2. $0.45x + 0.18y = 81$

Можна вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом складання рівнянь. В цьому випадку, метод складання рівнянь є більш швидким.

Множимо перше рівняння на 0.45:

$0.45x + 0.45y = 0.45 \cdot 270$ $0.45x + 0.18y = 81$

Тепер відніміть друге рівняння від першого:

$(0.45x + 0.45y) - (0.45x + 0.18y) = 0.45 \cdot 270 - 81$

Спростимо:

$0.45y - 0.18y = 121.5 - 81$ $0.27y = 40.5$

Тепер поділімо обидва боки на 0.27, щоб знайти значення $y$:

$y = \frac{40.5}{0.27} = 150$

Отже, вам потрібно взяти 150 грамів 18% розчину і 120 грамів 45% розчину, щоб приготувати 270 г 30% розчину цукру.