Question

X^2-1/2-3x-1/4=2 Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

(3-2√5) / 2; (3+2√5) / 2

Объяснение:

х^2 - 0,5 - 3х - 0,25 = 2

Переносим двойку вправо со сменой знаков

х^2 - 3х - 2,75 = 0

Д = (-3)^2 + 2,75*4*1 = 9 + 11 = 20

х(1,2) = (3 ± √20) / 2,

х1 = (3-2√5) / 2

х2 = (3+2√5) / 2

Answer 2

Для решения уравнения X^2 - 1/2 - 3x - 1/4 = 2, следует выполнить несколько шагов:

1. Собрать все X-термы на одной стороне уравнения, а числовые значения на другой стороне: X^2 - 3x - 1/2 - 1/4 = 2

2. Объединить числовые значения: X^2 - 3x - 3/4 = 2

3. Перенести константу на другую сторону уравнения: X^2 - 3x = 2 + 3/4

4. Привести числовые значения к общему знаменателю: X^2 - 3x = 8/4 + 3/4 X^2 - 3x = 11/4

5. Теперь у нас имеется квадратное уравнение, которое можно решить двумя способами: факторизацией или квадратным корнем.

   Способ 1: Факторизация Попробуем разложить квадратное выражение на множители: (X - a)(X - b) = 0

   где a и b - корни уравнения.

   Найдем a и b: a * b = 11/4 (первое член уравнения) a + b = -(-3) = 3 (коэффициент при линейном члене)

   Решим систему уравнений для a и b: Подберем такие a и b, которые удовлетворяют обоим условиям: a = 1/4, b = 11/4

   Таким образом, факторизованное уравнение будет: (X - 1/4)(X - 11/4) = 0

   По свойству "Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю," получим два возможных значения X: X - 1/4 = 0 => X = 1/4 X - 11/4 = 0 => X = 11/4

   Способ 2: Квадратный корень Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

   где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения (в нашем случае a=1, b=-3, c=-11/4).

   X = (3 ± √((-3)^2 - 4 * 1 * (-11/4))) / 2 * 1 X = (3 ± √(9 + 11)) / 2 X = (3 ± √20) / 2 X = (3 ± 2√5) / 2

   Таким образом, у нас получились два значения X: X = (3 + 2√5) / 2 ≈ 2.79 X = (3 - 2√5) / 2 ≈ 0.21

Таким образом, уравнение имеет два корня: X = 2.79 и X = 0.21.