Question

452. Рассуждаем Обосновать, почему: 1) кроме числа 2 нет других четных простых чисел,2) Нет простых неоднозначных чисел, оканчиваются порой 5,3) сумма двух четных чисел не может быть равно простому чисту,4) сумма двух нечётных чисел не может быть равно простору часу.​

Answer 1

Ответ:

1. Нет. Простые чётные числа - 4, 6, 8

2.

3. Может. 2 + 4=6

4. Может 1+5=7

Answer 2

1. Число 2 является единственным четным простым числом. Это можно обосновать следующим образом: простое число - это число, которое делится только на 1 и на само себя. Другие четные числа, за исключением числа 2, делятся также на 2 и, следовательно, не могут быть простыми. Это связано с тем, что они имеют делитель, отличный от 1 и от самого числа.

2. Простые неоднозначные числа, оканчивающиеся на 5 или 3, отсутствуют. Для обоснования этого факта можно использовать следующую логику: все числа, оканчивающиеся на 5 или 3, делятся на 5 или 3 соответственно без остатка. Это означает, что они имеют делители, отличные от 1 и от самих себя, что противоречит определению простых чисел. Поэтому нет простых неоднозначных чисел, оканчивающихся на 5 или 3.

3. Сумма двух четных чисел не может быть простым числом. Предположим, что существуют два четных числа a и b, и их сумма a + b является простым числом. Так как оба числа четные, то они делятся на 2 без остатка. Тогда их сумма a + b также будет делиться на 2 без остатка, что противоречит определению простого числа (простое число должно иметь только два делителя: 1 и само число). Следовательно, сумма двух четных чисел не может быть простым числом.

4. Сумма двух нечетных чисел также не может быть простым числом. Предположим, что существуют два нечетных числа a и b, и их сумма a + b является простым числом. Так как оба числа нечетные, то они не делятся на 2 без остатка. В таком случае, их сумма a + b также не будет делиться на 2 без остатка. Опять же, это противоречит определению простого числа. Следовательно, сумма двух нечетных чисел не может быть простым числом.