Question

ХЛОПчик склав аркуш папе- ру 44 у вигляді смужки, поклав на стіл, поставив монету врівноважив усе у хиткій рівновазі на краю столу (див. мал., вигляд згори). Край столу розділив смужку аркуша на відрізки 8 см і 22 см. Відстань від краю монети до краю сто- лу-6 см. Знайди масу монети, якщо маса аркуша паперу А4- 5 г.​

Answer 1

Ответ:

2,5г.

Объяснение:

Все легко вирішується за формулами

Answer 2

Хлопчик склав аркуш паперу розміром 44 см у вигляді смужки і поклав його на стіл. Він поставив монету на край столу так, щоб все було у хиткій рівновазі. Край столу розділив смужку аркуша на відрізки довжиною 8 см і 22 см. Відстань від краю монети до краю столу становить 6 см. Знайдемо масу монети, якщо маса аркуша паперу А4 становить 5 г.

Розв'язок:

1. Розглянемо ситуацію, коли монета знаходиться на краю столу у хиткій рівновазі. В цьому випадку, моменти сил, що діють на монету, повинні бути збалансовані. Момент сили відносно точки опори (краю столу) залежить від маси монети та відстані від цієї точки до центру маси монети.

2. За умовою задачі, відстань від краю монети до краю столу становить 6 см. Позначимо цю відстань як d.

3. Розглянемо моменти сил, що діють на монету. З одного боку, момент сили, створений вагою монети, спрямований проти годинникової стрілки і має величину M = m * g * d, де m - маса монети, g - прискорення вільного падіння.

4. З іншого боку, момент сили, створений вагою аркуша паперу, спрямований за годинниковою стрілкою і має величину M' = 5 г * 9,8 м/с² * (8 см + 22 см), де 5 г - маса аркуша паперу А4, 9,8 м/с² - прискорення вільного падіння, 8 см + 22 см - сумарна довжина відрізків аркуша паперу.

5. Оскільки моменти сил повинні бути збалансовані, то M = M': m * g * d = 5 г * 9,8 м/с² * (8 см + 22 см).

6. Підставимо відомі значення: m * 9,8 м/с² * 6 см = 5 г * 9,8 м/с² * (8 см + 22 см).

7. Скоротимо на 9,8 м/с²: m * 6 см = 5 г * (8 см + 22 см).

8. Розкриємо дужки: m * 6 см = 5 г * 30 см.

9. Переведемо сантиметри в грами: m * 6 = 5 * 30.

10. Розв'яжемо рівняння: m = (5 * 30) / 6.

11. Обчислимо значення: m = 25 г.

Таким чином, маса монети становить 25 г.