Question

Із двох розчинів з масовими частками речовини 6% і 80% потрібно приготувати розчин масою 200г з масовою часткою речовини 9% . Яку масу кожного з розчинів потрібно взяти?

Answer 1

Нехай x - маса першого розчину (6%), а y - маса другого розчину (80%).

Ми маємо наступну систему рівнянь, що відповідає умові задачі:

x + y = 200 (рівняння залежності маси розчину від об'єму)
0.06x + 0.8y = 0.09 * 200 (рівняння залежності маси речовини від маси розчину)

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення x та y, що відповідають масам кожного з розчинів, які потрібно взяти.

Виконавши обчислення, отримаємо:
x = 120 г
y = 80 г

Таким чином, для приготування розчину масою 200 г з масовою часткою речовини 9%, потрібно взяти 120 г першого розчину (6%) та 80 г другого розчину (80%).

Answer 2

Позначимо масу першого розчину, яку потрібно взяти, як x (в грамах). Тоді маса другого розчину, яку потрібно взяти, буде 200 - x (також в грамах), оскільки загальна маса розчину дорівнює 200 г.

Масова частка речовини в першому розчині дорівнює 6%, що можна виразити як 0,06. Тому маса речовини, яку містить перший розчин, буде 0,06x.

Аналогічно, масова частка речовини в другому розчині дорівнює 80%, або 0,8. Тому маса речовини в другому розчині буде 0,8(200 - x), або 160 - 0,8x.

Для отримання розчину масою 200 г з масовою часткою речовини 9% потрібно знайти співвідношення між масою речовини в розчинах та їх масовими частками:

0,06x + (160 - 0,8x) = 0,09(200)

Розкривши дужки та спрощуючи рівняння, отримаємо:

0,06x + 160 - 0,8x = 18

-0,74x = 18 - 160

-0,74x = -142

x = (-142) / (-0,74)

x ≈ 192,43

Таким чином, маса першого розчину, яку потрібно взяти, становить приблизно 192,43 г, а маса другого розчину буде 200 - 192,43 ≈ 7,57 г.