Question

В пункт продажи билетов выстроилась очередь. Курьер задерживался, и в каждый промежуток между стоящими влезло по одному человеку. Затем, пока билеты не начали продавать, во все промежутки между стоящими опять влезло по человеку. Тут наконец подвезли 125 билетов, и всем стоящими во очереди досталось ровно по одному билету. сколько человек стояли в очереди изначально?

Answer 1

Рассуждаем в обратном порядке

всего  было 125 человек значит в промежутки  влезло на одного человека меньше,чем стояло. 124/2=64 человека. Значит до этого было 65 человек.

теперь к ним опять влезло на 1 меньше,чем стояло значит 64/2=32 человека влезло,значит стояло 32 человека ну и первоначально стояло опять 32/2+1=17 человек

Answer 2

Предположим, что изначально в очереди стояло x человек. В каждый промежуток между стоящими влезло по одному человеку, что означает, что после этого количество людей в очереди увеличилось на x - 1. Таким образом, после первого вхождения в каждый промежуток между стоящими в очереди было 2x - 1 человек.

Затем, когда билеты начали продавать, во все промежутки между стоящими опять влезло по одному человеку. Теперь количество людей в очереди увеличилось на (2x - 1) - 1 = 2x - 2. Таким образом, после второго вхождения в каждый промежуток между стоящими в очереди было 3(2x - 2) = 6x - 6 человек.

После этого подвезли 125 билетов, и каждому стоящему в очереди достался по одному билету, что означает, что количество людей в очереди стало равно 125.

Итак, у нас есть уравнение: 6x - 6 = 125.

Решим его: 6x = 125 + 6 6x = 131 x = 131/6 x ≈ 21.83

Изначально в очереди стояло около 21 человек.