Question

Предположим, что для идентификации личности используется 10 локусов, и в популяции присутствует по четыре аллели каждого локуса. На основании метода ДНК-отпечатков следователям удалось идентифицировать преступника. Оцените вероятность того, что следователи ошиблись и в популяции есть другой человек с таким же набором аллелей этих 10 локусов. Считайте, что популяция очень большая и все генотипы в популяции равновероятны.

Answer 1

Ответ: 10 в минус 10 степени

Объяснение:

Правильный ответ

Answer 2

Для оценки вероятности того, что следователи ошиблись и в популяции есть другой человек с таким же набором аллелей на 10 локусах, мы можем воспользоваться принципами вероятности и генетики. Давайте рассмотрим это подробно:

У нас есть 10 локусов, и на каждом локусе может быть 4 различных аллеля. Мы предполагаем, что все генотипы в популяции равновероятны. Для определения вероятности того, что другой человек имеет такой же набор аллелей, нужно рассмотреть каждый локус отдельно и затем перемножить вероятности для каждого локуса.

Пусть P(А) будет вероятностью наличия определенного аллеля на одном из локусов, равной 1/4, так как у нас есть 4 возможных аллеля на каждом локусе. Тогда P(Н) будет вероятностью наличия такого же аллеля у другого человека на том же локусе, также равной 1/4.

Так как мы имеем 10 локусов, вероятность того, что другой человек имеет такой же набор аллелей на всех 10 локусах, можно выразить как:

P(Все 10 локусов) = P(А) * P(Н) * P(А) * P(Н) * ... * P(А) * P(Н)

Теперь перемножим вероятности на каждом локусе:

P(Все 10 локусов) = (1/4) * (1/4) * (1/4) * (1/4) * ... * (1/4) * (1/4) = (1/4)^10

P(Все 10 локусов) = 1 / (4^10)

P(Все 10 локусов) ≈ 9.54 x 10^(-8)

Таким образом, вероятность того, что другой человек в такой большой популяции имеет такой же набор аллелей на 10 локусах, составляет приблизительно 9.54 x 10^(-8), что очень мала. Это означает, что вероятность ошибки в идентификации преступника таким методом крайне низка, при условии, что генотипы в популяции равновероятны и независимы.