Question

При моноподиальном нарастании верхушечная почка остаётся активной на протяжении всей жизни побега, при этом с некоторой периодичностьюпросыпаются боковые почки. У некоторого растения каждое лето на побеге n-ного порядка образуется два новых побега (n+1)-ого порядка. СколькоНЕактивных почек можно найти к концу лета 2020 года на побеговой системе,выросшей из почки, которая начала рост летом 2017 года?03927​

Answer 1

О почек. Все живые  почки будут активны

Пример Ель

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими наблюдениями:

1. Почка, которая начала рост летом 2017 года, остается активной на протяжении всей жизни побега. Это означает, что на конец 2020 года эта почка всё ещё активна.

2. Каждое лето на побеге n-ного порядка образуется два новых побега (n+1)-ого порядка. То есть, каждый побег порядка n может дать два побега порядка (n+1).

Теперь давайте посчитаем, сколько побегов каждого порядка будет к концу 2020 года:

1. Лето 2017 года: Изначально у нас есть одна активная почка (порядка 0).
2. Лето 2018 года: Эта активная почка породит два побега порядка 1.
3. Лето 2019 года: У нас уже есть два побега порядка 1, каждый из которых породит по два побега порядка 2, всего 4 новых побега порядка 2.
4. Лето 2020 года: У нас уже есть 4 побега порядка 2, каждый из которых породит по два побега порядка 3, всего 8 новых побегов порядка 3.

Таким образом, к концу лета 2020 года у нас будет 1 активная почка порядка 0, 2 почки порядка 1, 4 почки порядка 2 и 8 почек порядка 3. Всего это составляет:

1 + 2 + 4 + 8 = 15 НЕактивных почек к концу лета 2020 года.

Итак, к концу лета 2020 года на побеговой системе, выросшей из почки, которая начала рост летом 2017 года, можно найти 15 НЕактивных почек.