Question

В результате извержения подводного вулкана в океане возник новый остров, далёкий от континента. Каждое столетие остров заселяется, в среднем, 10 видами высших растений. 8% видов высших растений вымирает в конце каждого столетия. Через сколько веков от момента образования острова флора острова будет насчитывать по крайней мере 45 видов высших растений? В ответе укажите номер столетия, в котором произойдёт достижение искомого числа видов во флоре. Если при подсчётах в конце столетия должно вымереть нецелое число видов, вымирает целая часть полученного числа.

Answer 1

450 столетие или 1/45

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменяется количество видов высших растений на острове с течением времени.

1. На начальном этапе у нас 0 видов высших растений, так как остров только образовался.

2. Первое столетие проходит, и на острове заселяется 10 видов высших растений.

3. После первого столетия у нас будет (0 + 10) = 10 видов.

4. В конце первого столетия 8% видов высших растений вымирает. 8% от 10 видов равно 0.8 видов.

5. Число вымерших видов округляется до целого, то есть у нас останется (10 - 1) = 9 видов после первого столетия.

6. Второе столетие проходит, и на острове снова заселяется 10 видов высших растений.

7. После второго столетия у нас будет (9 + 10) = 19 видов.

8. В конце второго столетия 8% видов высших растений вымирает. 8% от 19 видов равно 1.52 видов.

9. Число вымерших видов округляется до целого, то есть у нас останется (19 - 2) = 17 видов после второго столетия.

Теперь видим закономерность: каждое столетие у нас добавляется 10 видов и уменьшается примерно на 2 видов (из-за вымирания). Разница составляет 8 видов. Таким образом, для того чтобы флора острова насчитывала по крайней мере 45 видов, нам нужно будет дождаться, когда разница составит 45 видов.

45 видов / 8 видов в столетие = 5.625 столетий.

Так как мы ищем полное число столетий, то округлим результат до 6 столетий.

Ответ: Флора острова будет насчитывать по крайней мере 45 видов высших растений через 6 столетий от момента образования острова.