Question

На столе лежат книги, число которых меньше, чем 50. Сколько лежит книг, если известно, что ихможно связывать пачки по 3, по 4, и по 8 штук?​

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

Нам нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) для чисел 3, 4 и 8. Для этого разложим их на множители.

3 = 3; 4 = 2*2; 8 = 2*2*2.

Теперь умножим любое число на несовпадающие делители других чисел.

Например, 8*3 = 24 или 4*2*3 = 24 или 3*2*2*2 = 24. Как видишь, ответ не меняется.

Answer 2

Пусть $x$ - это количество книг на столе. Мы знаем, что $x < 50$, и нам нужно найти такое значение $x$, которое удовлетворяет следующим условиям:

1. Количество книг делится нацело на 3: $x \mod 3 = 0$.
2. Количество книг делится нацело на 4: $x \mod 4 = 0$.
3. Количество книг делится нацело на 8: $x \mod 8 = 0$.

Давайте найдем наименьшее положительное значение $x$, которое удовлетворяет этим условиям.

1. Подходящие значения $x$ для деления на 3: 3, 6, 9, 12, 15, ...

2. Среди них подходящие значения для деления на 4: 12, ...

3. Из них подходящие значения для деления на 8: 12, 24, ...

Наименьшее положительное значение $x$, удовлетворяющее всем условиям, - это 24. Таким образом, на столе лежит 24 книги.