Question

Подобны ли два треугольника, если их стороны имеют длины 3,4,6 и 9,15,18​

Answer 1

Ответ:

нет, не подобны. У подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. А у нас 3/9=6/18 ≠ 4/15, т.е. стороны не пропорциональны.

Answer 2

Для определения подобия двух треугольников, необходимо проверить, выполняется ли следующее условие:

Отношение длин соответствующих сторон двух треугольников должно быть одинаковым.

Пусть у нас есть два треугольника с сторонами:

Треугольник 1: a, b, c Треугольник 2: x, y, z

В данном случае у нас есть два треугольника:

Треугольник 1: стороны 3, 4, 6 Треугольник 2: стороны 9, 15, 18

Теперь найдем отношения длин соответствующих сторон:

Отношение a к x: 3 / 9 = 1/3 Отношение b к y: 4 / 15 = 4/15 Отношение c к z: 6 / 18 = 1/3

Если все отношения длин соответствующих сторон двух треугольников одинаковы, то треугольники подобны. В данном случае, отношения длин сторон для треугольников 1 и 2 различаются, поэтому эти два треугольника не подобны друг другу.