Question

Рассчитайте, после какого цикла ПЦР число ПЦР-продуктов превысит 10000 . Считайте, что эффективность амплификации составляет 100%, и что исходно в пробирке была всего одна молекула ДНК.

Answer 1

Ответ:

14

Пояснение:

1) 1×2=2 < 10000

2)2×2=4 < 10000

3)4×2=8 < 10000

.

.

.

13)4096×2=8192 < 10000

14)8192×2=16384 > 10000

Т. к. 16384 > 10000, то после 14 цикла число ПЦР-продуктов превысит 10000.

Answer 2

Для рассчета числа ПЦР-продуктов после определенного числа циклов ПЦР с заданной эффективностью амплификации, мы можем использовать формулу:

$N_{\text{конечное}} = N_{\text{начальное}} \times (1 + E)^n,$

где:

• $N_{\text{конечное}}$ - число ПЦР-продуктов после $n$ циклов,
• $N_{\text{начальное}}$ - начальное количество ПЦР-продуктов (в данном случае 1 молекула ДНК),
• $E$ - эффективность амплификации (в долях, для 100% эффективности $E = 1$),
• $n$ - число циклов.

Мы хотим найти $n$ при условии, что $N_{\text{конечное}}$ превышает 10 000. Подставим известные значения и решим уравнение:

$10,000 = 1 \times (1 + 1)^n.$

$10,000 = 2^n.$

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон по основанию 2:

$\log_2(10,000) = \log_2(2^n).$

$\log_2(10,000) = n \times \log_2(2).$

$n = \frac{\log_2(10,000)}{\log_2(2)}.$

Рассчитаем $n$:

$n \approx \frac{13.2877}{1} \approx 13.2877.$

Так как число циклов должно быть целым, мы берем ближайшее большее целое число:

$n = 14.$

Таким образом, после 14 циклов ПЦР количество ПЦР-продуктов превысит 10,000, при условии 100% эффективности амплификации и начальном количестве 1 молекулы ДНК.