Question

Решение задач 1. Разложите многочлен на кратные 5x2 + 60xy + 180y​

Answer 1

Ответ:

нужно найти общий делитель целых чисел 10, 5,2

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на кратные, сначала нужно выделить общий множитель, который делит все члены многочлена. В данном случае общий множитель - это 5:

5x^2 + 60xy + 180y

Теперь выносим этот множитель за скобки:

5(x^2 + 12xy + 36y)

Далее, нам нужно разложить выражение внутри скобок на множители. Мы видим, что это квадрат полинома:

(x + 6y)^2

Теперь мы можем записать исходный многочлен как произведение общего множителя (5) и квадрата полученного выражения:

5(x + 6y)^2

Таким образом, многочлен 5x^2 + 60xy + 180y разлагается на кратные как 5(x + 6y)^2.

Answer 3

Для разложения многочлена на кратные, сначала нужно найти общий множитель всех его членов. В данном случае общим множителем будет 5. Таким образом, начнем с деления каждого члена на 5:

5x^2 + 60xy + 180y

= 5(x^2 + 12xy + 36y)

Теперь разложим многочлен внутри скобки. Мы видим, что внутри скобки можно представить в виде квадрата бинома:

(x + 6y)^2

Теперь, чтобы получить разложение в исходном многочлене, умножим результат на общий множитель (5):

5(x + 6y)^2

Итак, разложение многочлена 5x^2 + 60xy + 180y на кратные выглядит так:

5(x + 6y)^2