Question

Космічний корабель обертається навколо Землі зі швидкістю 7864,7759 м/с. Визначте на якій висоті знаходиться корабель.

Answer 1

Ответ:

h ≈ 66651 м

Объяснение:

При обертальному русі: $a=\frac{v^2}{R} .$

$g=\frac{v^2}{r+h},g=G\frac{M}{(r+h)^2} \\G\frac{M}{(r+h)^2} =\frac{v^2}{r+h}\\G\frac{M}{r+h} =v^2\\ r+h=\frac{GM}{v^2} \\ h=\frac{GM}{v^2} -r\\ h=\frac{6,67\cdot10^{-11}\times5,97\cdot10^{24}}{7864,7759^2}-6371000$

h ≈ 66651 м

Answer 2

Щоб визначити висоту, на якій знаходиться космічний корабель, потрібно врахувати, що він обертається навколо Землі з певною швидкістю. Зауважте, що швидкість обертання космічного корабля навколо Землі не впливає на його висоту. Висота космічного корабля залежить від радіуса орбіти, на якій він рухається.

Щоб визначити висоту, використовується формула для обчислення радіуса орбіти космічного корабля. Формула виглядає наступним чином:

r = (G * M * T^2) / (4 * π^2)

де: - r - радіус орбіти - G - гравітаційна постійна (приблизно 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2)) - M - маса Землі (приблизно 5.972 * 10^24 кг) - T - період обертання космічного корабля навколо Землі (в секундах) - π - число пі (приблизно 3.14159)

У даному випадку, ми знаємо швидкість космічного корабля, але нам потрібно визначити період обертання. Для цього можна використати наступну формулу:

v = (2 * π * r) / T

де: - v - швидкість космічного корабля - r - радіус орбіти - T - період обертання космічного корабля навколо Землі (в секундах) - π - число пі (приблизно 3.14159)

Ми можемо перетворити цю формулу, щоб виразити період обертання:

T = (2 * π * r) / v

Тепер, підставляючи відомі значення, ми можемо визначити період обертання космічного корабля:

T = (2 * π * r) / v = (2 * 3.14159 * r) / 7864.7759

Після визначення періоду обертання, ми можемо використати першу формулу для обчислення радіуса орбіти:

r = (G * M * T^2) / (4 * π^2) = (6.67430 * 10^-11 * 5.972 * 10^24 * T^2) / (4 * 3.14159^2)

Підставляючи значення, ми можемо обчислити радіус орбіти та висоту космічного корабля.

Зверніть увагу, що для точності обчислень можуть бути використані більш точні значення гравітаційної постійної, маси Землі та числа пі.

Будь ласка, надайте мені кількість обертів космічного корабля навколо Землі, щоб я міг продовжити обчислення.