Question

Какой примерно период обращения кометы, у которой большая полуось 1400 а.е.? (привести решение)

Answer 1

Ответ:  Период обращения кометы вокруг Солнца  ≈ 52383 года

Объяснение:  Дано:

Большая полуось орбиты кометы Ак = 1400 а.е.

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год.

Найти период обращения кометы вокруг Солнца Тк - ?

В соответствии с третьим законом Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей их орбит.    Т.е. в нашем случае Тз²/Тк² = Аз³/Ак³.   Отсюда Тк² = Тз²*Ак³/Аз³.

Тогда Тк = √(Тз²*Ак³/Аз³).   Подставив числовые значения параметров будем иметь: Тк = √(1²*1400³/1³) = √1400³ ≈ 52383 года (пятьдесят две тысячи 383 года)

Answer 2

Для определения периода обращения кометы можно воспользоваться законом Кеплера, который описывает зависимость между большой полуосью орбиты (а) и периодом обращения (T) следующим образом:

\[ T^2 = k \cdot a^3, \]

где \( k \) - постоянная, зависящая от массы центрального тела (например, солнца).

Если мы знаем большую полуось орбиты в астрономических единицах (а.е.), то можем использовать этот закон для нахождения периода обращения.

В данном случае у нас есть \( a = 1400 \) а.е. Мы не знаем точное значение постоянной \( k \), так что давайте просто обозначим ее буквой \( k \).

\[ T^2 = k \cdot (1400)^3. \]

Теперь мы можем выразить период обращения \( T \):

\[ T = \sqrt[2]{k \cdot (1400)^3}. \]

Для точного ответа нужны значения \( k \) и \( a \) в нужных единицах, но в данном контексте мы можем ограничится использованием общей формулы.